Trong trận thi đấu điền kinh,các vận động viên mang số 1;2;3 và 4 dành được 4 giải đầu tiên nhưng không vận động viên nào dành được giải trùng với số áo của mình.Biết vận động viên đạt giải tư có số áo trùng với giải của vận động viên mang áo số 2 .vận động viên mang áo số 3 thì ko dành được giải nhất .VĐV mang áo số 2 ko dành được giải 3.Hỏi mỗi VĐV dành được giải gì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử dự định có n vận động viên tham dự giải (\(n>4\), \(n\in N\))
Ban đầu số trận đấu dự định là:
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)(trận)
Thực tế số trận đấu là:
\(\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}\)(trận)
Theo bài ra, ta có số trận đấu dự định nhiều hơn số trận đấu thực tế 50 trận nên ta có phương trình:
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}=50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2-n}{2}-\dfrac{n^2-9n+20}{2}=50\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-n^2+9n-20=100\)
\(\Leftrightarrow8n=120\Leftrightarrow n=15\left(tm\right)\)
Thực tế số vận động viên tham dự giải này là:
\(n-4=15-4=11\)
Vậy : Thực tế có 11 vận động viên tham dự giải.
Gọi số vận động viên là n, n là số tự nhiên khác 0
Nếu mỗi vận động viên đều đấu với (n-1) vận động viên còn lại thì mỗi cặp đấu sẽ bị lặp lại 1 lần, vì vậy số trận đấu là
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=300\)Mà n là số tự nhiên nên hiển nhiên phải nhận n=25
Vậy có 25 vận động viên.
Vì mỗi vận động viên đều thi đấu 1 lần với vận động viên khác nên 1 trận đấu có 2 vận động viên.
Có số vận động viên tham gia giải đấu là :
300 x 2 = 600 ( vận động viên )
Đáp số : 600 vận động viên tham gia giải đấu.
VĐV 4 dành giải nhất
VĐV 1 dành giải nhì
VĐV 2 dành giải ba
VĐV 3 dành giải bốn